計測精度向上の秘密


GPS計測では、衛星配置・上空視界・基線長・気象条件・電離層・マルチパスetc・・・の様々な誤差要因のため値がバラつき,通常の基線解析のみではmm単位計測精度は不可能
 

ノイズを含んだGPS時系列データから統計モデルのパラメータ推定をする方法として,トレンドモデルと呼ばれる確率構造を持った状態空間モデルを用いて,ノイズを含む計測データから真の変位挙動を推定する手法を用いて精度向上(2mm)を実現


 

 真の変位unをトレンド成分モデルと呼ばれるシステム方程式(k階の確率差分方程式)のパラメータとし,実際にGPSによって計測される変位と関係づける観測方程式を作り,その連立方程式からカルマンフィルターと赤池情報量基準(AIC)を用いて真の変位unを推定する方法。



トレンドモデルの基本式とカルマンフィルタの概念図




 

 時間変化の推定についてはカルマンフィルターを用いて観測値ynに基づく状態unの推定と平滑化を行う。

 また,システム方程式と観測方程式のフィッテングには,AICを用いている。